Переход к новому основанию логарифма

🔒 Sign in to use this

$\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$

При $a,b,c>0$ , $a\neq1$ , $c\neq1$ : $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ . Часто $c=10$ ( $\lg$ ) или $c=e$ ( $\ln$ ). Следствие: $\log_a b\cdot\log_b a=1$ при $b\neq1$ .

Знаменатель $\log_c a\neq0$

Записи

Формула	Когда удобно
$\dfrac{\lg b}{\lg a}$	смешаны десятичные и «двойки/тройки»
$\dfrac{1}{\log_b a}$	взаимные основания

Числовая проверка.
ln⁡8ln⁡2\dfrac{\ln 8}{\ln 2}ln2ln8​
Apply exponent rules and simplify.
=3=3=3

✅Вы приводите все логарифмы к одной базе для уравнений и упрощений.

🔒 Sign in to use this