Системы логарифмических и показательных неравенств

🔒 Sign in to use this

Системы и совокупности

Каждое неравенство даёт множество на оси (или на плоскости); система — пересечение. Для $\log_a$ и $a^x$ не забывайте два режима основания $a>1$ и $0<a<1$ — в одной задаче основание одно, правило одно на всю систему. Если в условии совокупность, берут объединение множеств. На экзамене финальный ответ часто записывают интервалами.

Сначала ОДЗ, затем преобразования; иначе «красивый» интервал может выйти за область $\log$

Пересечение двух полуосей (иллюстрация идеи системы).
x>1x>1x>1 и x<4x<4x<4
Solution set on the number line-101234567xUpper shaded band — first inequality
Lower shaded band — second inequality
(1 ; 4)(1\,;\,4)(1;4)

💡Раздел о логарифмах и показательной в программе 11 класса завершён: дальше по курсу — тригонометрические графики.

✅Вы строите ответ системы неравенств как пересечение (и помните про $a>1$ / $0<a<1$ ).

🔒 Sign in to use this